التعلم العميق للتطابق الجزئي للرسوم البيانية من خلال K-أعلى قابل للتفاضل

يهدف التوافيق الرسومي (GM) إلى اكتشاف التوافيق بين العقد في الرسوم البيانية، وذلك من خلال تعظيم التقارب بين العقد والحواف للعناصر المتوافقة. وبما أن هذه المشكلة تُصنف ضمن فئة المشكلات NP-صعبة، فإن تحديها يزداد حدة في وجود عقد غير متوافقة (outlier nodes) في كلا الرسوم البيانية، وهي حالة شائعة في التطبيقات العملية، وخاصةً في مشكلات الرؤية الحاسوبية. ومع ذلك، غالبًا ما تعاني النماذج الشائعة القائمة على تعظيم التقارب من غياب نموذج منهجي لقمع التوافيق الخاطئة، وتلجأ بدلًا من ذلك إلى استخدام قيم حدّية مصممة يدويًا لإزالة العقد غير المتوافقة. ورغم الأداء المتميز الذي أظهرته حلول التوافيق الرسومي العصبي في البيئات المثالية الخالية من العقد غير المتوافقة، إلا أن هذه القيود تبقى موروثة فيها أيضًا. في هذه الورقة، نقترح صياغة مشكلة التوافيق الجزئية (partial GM) كمهمة اختيار الأعلى-ك (top-k)، مع عدد معطى أو مقدّر من العقد المتوافقة (inliers) المساوية لـ k. بشكل خاص، نطوّر وحدة قابلة للتمييز (differentiable top-k module) تتيح تدرجًا فعّالًا عبر طبقة النقل الأمثل (optimal-transport layer)، ويمكن دمجها بسهولة في أنظمة التوافيق العصبي المتطورة (SOTA) مثل شبكة التوافيق التربيعية NGMv2 وشبكة التوافيق الخطية GCAN. وفي الوقت نفسه، تم تطوير طبقات تجميع مدمجة بالانتباه (attention-fused aggregation layers) لتقدير قيمة k، مما يمكّن من تحقيق توافيق مقاومة للعوامل المزعجة في البيئات الواقعية. وأخيرًا، قمنا بإعادة إنشاء ونشر معيار جديد يُسمى IMC-PT-SparseGM، المستمد من مجموعة بيانات IMC-PT الخاصة بالتوافيق ثلاثي الأبعاد (stereo-matching). ويتميز هذا المعيار الجديد بتنوع أكبر في مقاييس الرسوم البيانية، ويشمل حالات توافيق جزئية مستمدة من العالم الحقيقي. وأظهرت التجارب أن طرقنا تتفوّق على سائر الطرق المُعتمدة على التوافيق الجزئية في المعايير الشهيرة.