تنبؤ معدل النقر (CTR) يُعد مهمة حاسمة لعدة تطبيقات عبر الإنترنت، مثل التوصية والإعلانات الإلكترونية. تتمثل مهمة تنبؤ معدل النقر في توقع احتمالية سلوك المستخدمين في النقر، مع ميزات إدخال عالية الأبعاد. ولتجنب هندسة الميزات اليدوية المكثفة، يتركز الموضوع الأساسي لتنبؤ معدل النقر على التفاعلات التلقائية بين ميزات الإدخال. يُعد آلة التحليل التجزئي (FM) من الأساليب الفعّالة لنمذجة التفاعلات من الدرجة الثانية بين الميزات. ومؤخرًا، تم توسيع FM لتمثيل التفاعلات من درجات أعلى، مثل xDeepFM وآلة التحليل التجزئي من الدرجة العليا (HOFM). ومع ذلك، فإن هذه الأساليب تعاني من تعقيد عالٍ أو حسابات تكرارية تستهلك وقتًا ومساحة كبيرة. ولتجاوز هذه المشكلات، نُعبّر عن آلة التحليل التجزئي من الدرجة العشوائية على شكل مجموعات قوى باستخدام متطابقات نيوتن. وبهذا، نقترح نموذجًا جديدًا يُسمى آلة التفاعل (IM). تُعد IM تنفيذًا فعّالًا ودقيقًا لآلة التحليل التجزئي من الدرجة العالية، حيث تزداد تعقيدها الزمني بشكل خطي بالنسبة لدرجة التفاعل وعدد مجالات الميزات. وباستخدام IM، يمكننا إجراء تفاعلات من أي درجة بين الميزات بطريقة بسيطة جدًا. علاوة على ذلك، ندمج IM مع الشبكات العصبية العميقة، ونتيجة ذلك نموذج DeepIM، الذي يُظهر كفاءة أعلى من xDeepFM مع أداء مماثل أو حتى أفضل. أجرينا تجارب على مجموعتي بيانات واقعية، حيث تم التحقق القوي من فعالية وكفاءة كل من IM وDeepIM.