نمذجة المناخ باستخدام معادلة الانتشار-الهجرة العصبية

بسبب التطور الملحوظ في تقنية التعلم العميق، تم بذل سلسلة من الجهود لبناء نماذج مناخية تعتمد على التعلم العميق. في حين أن معظم هذه النماذج تستخدم الشبكات العصبية التكرارية (Recurrent Neural Networks) و/أو الشبكات العصبية الرسومية (Graph Neural Networks)، فإننا نصمم نموذجًا مناخيًا جديدًا يستند إلى مفهومين رئيسيين: المعادلة التفاضلية العصبية (Neural Ordinary Differential Equation - NODE) ومعادلة النقل-الانتشار (Advection–Diffusion Equation). تُستخدم معادلة النقل-الانتشار على نطاق واسع في نمذجة المناخ لأنها تصف العديد من العمليات الفيزيائية المرتبطة بالحركة البراونية والحركة الجماعية في الأنظمة المناخية. من ناحية أخرى، تُستخدم NODEs لاستخلاص المعادلة الحاكمة المخفية من نوع المعادلات التفاضلية العادية (ODE) من البيانات. في المنهجية المقدمة في هذا العمل، ندمج هذين المفهومين في إطار موحد، ونُقدّم مفهومًا جديدًا يُسمّى "المعادلة التفاضلية العصبية للنقل-الانتشار" (Neural Advection–Diffusion Equation - NADE). يُعد NADE مزودًا بمعادلة النقل-الانتشار، بالإضافة إلى شبكة عصبية إضافية لتمثيل عدم اليقين الداخلي، وقد أظهر قدرته على استخلاص معادلة حاكمة مخفية مناسبة تصف بدقة مجموعة بيانات مناخية معطاة. وقد أظهرت تجاربنا على ثلاث مجموعات بيانات واقعية واثنتين اصطناعيتين، مقابل أربعة عشر نموذجًا معياريًا، أن منهجنا يتفوق باستمرار على النماذج الحالية بفارق ملحوظ.