الانبساط البيتا القابل للتشوه

تم تطوير تقنية "التقطيع الثلاثي الأبعاد باستخدام غاوسية" (3D Gaussian Splatting - 3DGS) لتحسين إعادة بناء الحقول الإشعاعية من خلال تمكين العرض الزمني الفعلي. ومع ذلك، فإن الاعتماد على كيرنيلات غاوسية لتمثيل الهندسة، وتقنيات التوافقيات الكروية من الدرجة الدنيا (Spherical Harmonics - SH) لتمثيل الألوان، يحد من قدرتها على التقاط الهياكل الهندسية المعقدة والألوان المتنوعة. نقدم في هذا العمل تقنية "التقطيع القابل للتشويه باستخدام كيرنيلات بيتا" (Deformable Beta Splatting - DBS)، وهي منهجية قابلة للتشويه ومتواضعة الحجم، تُحسّن من كلاً من تمثيل الهندسة وتمثيل الألوان. تعتمد DBS على استبدال كيرنيلات غاوسية بـ "كيرنيلات بيتا القابلة للتشويه"، التي تتميز بدعم محدود وتحكم متكيف في التردد، مما يسمح بتمثيل دقيق للتفاصيل الهندسية الدقيقة مع كفاءة أعلى في استخدام الذاكرة. علاوةً على ذلك، قمنا بتوسيع استخدام كيرنيلات بيتا لتمثيل الألوان، ما ساهم في تحسين تمثيل المكونات المُتَفَرِّقة (diffuse) والانعكاسية (specular)، محققاً نتائج أفضل مقارنةً بالأساليب القائمة على SH. وبخلاف التقنيات السابقة للتكثيف التي تعتمد على خصائص كيرنيلات غاوسية، نقدم إثباتاً رياضياً يُظهر أن تعديل الشفافية المُ-Regularized وحده كافٍ لضمان سلسلة ماركوف مونت كارلو (MCMC) المحفوظة التوزيع، بغض النظر عن نوع كيرنيل التقطيع. تُظهر النتائج التجريبية أن DBS تحقق جودة بصرية من الدرجة الأولى، مع استخدامها فقط 45% من عدد المعاملات، وسرعة عرض تزيد بنسبة 1.5 مرة مقارنةً بـ 3DGS-MCMC، مما يبرز الأداء المتميز لـ DBS في عرض الحقول الإشعاعية الزمنية الفعلية. يمكن التفاعل مع العروض التوضيحية وتنزيل الشفرة المصدرية من موقع المشروع: https://rongliu-leo.github.io/beta-splatting/.