من الأعداد الأولية إلى المسارات: تمكين تحليل الرسوم البيانية متعددة العلاقات بسرعة

الشبكات متعددة العلاقات تلتقط العلاقات المعقدة في البيانات ولها تطبيقات متنوعة في مجالات مثل العلوم الحيوية والمالية والاجتماعية. مع ازدياد شيوع الشبكات المستخرجة من قواعد بيانات كبيرة بشكل متزايد، أصبح من الضروري تحديد طرق فعالة لتمثيل وتحليل هذه الشبكات. يوسع هذا العمل إطار مصفوفات الجوار الأولية (Prime Adjacency Matrices - PAMs)، الذي يستخدم الأعداد الأولية لتمثيل العلاقات المميزة داخل شبكة بشكل فريد. هذا يمكّن من تمثيل مدمج للرسم البياني متعدد العلاقات الكامل باستخدام مصفوفة جوار واحدة، مما يسهل حساب مصفوفات الجوار المتعددة الخطوات بسرعة. في هذا العمل، نعزز الإطار من خلال تقديم خوارزمية بدون فقدان (lossless) لحساب مصفوفات الخطوات المتعددة ونقترح تمثيل "حقيبة المسارات" (Bag of Paths - BoP)، وهو منهج عام لاستخراج الخصائص لمهام تحليل الرسوم البيانية المختلفة على مستوى العقد والحواف والرسم البياني ككل. نوضح كفاءة الإطار عبر مجموعة متنوعة من المهام وقواعد البيانات، حيث نظهر أن النماذج البسيطة القائمة على BoP تؤدي بشكل مشابه أو أفضل من النماذج العصبية الأكثر استخدامًا مع توفير سرعة وقابلية التفسير المحسنة.