الشبكات العصبية الرسومية المكانية- الطيفية

شبكات الرسالة المكانية (المرتبطة بالمكان) للبيانات الرسومية (MPGNNs) تُستخدم على نطاق واسع لتعلم البيانات ذات الهيكل الرسومي. ومع ذلك، فإن أحد القيود الرئيسية لـ MPGNNs ذات الخطوة l هو أن مجالها الاستقبالي ("receptive field") يقتصر عادةً على الجوار ذو الخطوات l من العقدة، وأن تبادل المعلومات بين العقد البعيدة محدود بسبب الانضغاط الزائد (over-squashing). انطلاقًا من هذه القيود، نقترح شبكات الرسوم المكانية-الطيفية (S$^2$GNNs) -- وهي نموذج جديد لشبكات الرسوم العصبية (GNNs) يجمع بطريقة متناغمة بين مرشحات الرسم المرتبطة بالمكان والمرتبطة بالطيف. يتيح تكوين المرشحات جزئيًا في المجال الترددي انتشارًا عالميًا ولكنه فعال للمعلومات. نوضح أن S$^2$GNNs تقهر الانضغاط الزائد وتقدم حدود أخطاء تقريبية أكثر صرامة من MPGNNs. بالإضافة إلى ذلك، إعادة النظر في التوافقات الرسومية على المستوى الأساسي تفتح فضاءات تصميم جديدة. على سبيل المثال، تسمح S$^2$GNNs بترميزات موضعية مجانية مما يجعلها أكثر تعبيرًا بشكل صارم من اختبار Weisfeiler-Lehman ذو الخطوة الواحدة (1-WL). علاوة على ذلك، للحصول على S$^2$GNNs متعددة الأغراض، نقترح مرشحات مرتبطة بالطيف للرسوم الموجهة. تتفوق S$^2$GNNs على شبكات الرسالة المكانية (MPGNNs)، ومتحولات الرسم، وإعادة ربط الرسم، مثل في مهام مقاييس الببتيد طويلة المدى، وهي تنافس أفضل التقنيات الحالية في نمذجة التسلسلات. وعلى بطاقة معالجة رسومية حجمها 40 جيجابايت، يمكن لـ S$^2$GNNs التعامل مع ملايين العقد.