النماذج المصفوفية الوظيفية

نقدّم فئة عامة من خوارزميات التعلم الآلي تُعرف بـ"النماذج المصفوفية المعتمدة على المعاملات". على عكس معظم نماذج التعلم الآلي الحالية التي تحاكي بيولوجيا الخلايا العصبية، تستخدم النماذج المصفوفية المعتمدة على المعاملات معادلات مصفوفية تُقلّد الأنظمة الفيزيائية. وبشكل مشابه لطريقة حل المشكلات الفيزيائية، تتعلم النماذج المصفوفية المعتمدة على المعاملات المعادلات الحاكمة التي تؤدي إلى النتائج المرغوبة. يمكن تدريب هذه النماذج بكفاءة من بيانات تجريبية، ويمكن أن تتضمن المعادلات علاقات جبرية أو تفاضلية أو تكاملية. وعلى الرغم من تصميمها الأصلي لتطبيقات الحوسبة العلمية، نُثبت أن النماذج المصفوفية المعتمدة على المعاملات تُعدّ مُقربات دالة عالمية، ويمكن تطبيقها على مشكلات التعلم الآلي العامة. وبعد عرض النظرية الأساسية، نطبّق النماذج المصفوفية المعتمدة على المعاملات على سلسلة من التحديات المختلفة التي تُظهر كفاءتها في مجموعة واسعة من المشكلات. وفي جميع التحديات التي تم اختبارها هنا، تُنتج النماذج المصفوفية المعتمدة على المعاملات نتائج دقيقة ضمن إطار حسابي كفؤ وقابل للتفسير، مما يسمح بتمديد ميزات المدخلات (الاستقراء على الميزات).