رغم النجاحات الحديثة التي حققتها شبكات التعلم الرسومية القياسية (GNNs) في مهام متنوعة، فإن أساسها المبني على الشبكات ثنائية الترابط يحد بشكل جوهري من قدرتها على تمييز التفاعلات ذات الرتبة الأعلى المخفية في الأنظمة المعقدة. ولسد هذه الفجوة في القدرة، نقترح منهجًا جديدًا يستفيد من النظريات الرياضية الغنية للمركبات المثلثية (SCs)، وهي أداة قوية لتمثيل التفاعلات ذات الرتبة الأعلى. وتعاني الشبكات القائمة على المركبات المثلثية حاليًا من تعقيد عالٍ وصلابة كبيرة، كما يظل قياس قوة التفاعلات ذات الرتبة الأعلى تحديًا كبيرًا. وبطريقة مبتكرة، نقدّم نموذجًا جديدًا يُسمى "أزهار-أوراق" (FP) من الرتبة الأعلى، والذي يدمج لابلاسيانات FP داخل المركبات المثلثية. علاوة على ذلك، نقدّم شبكة ت(Convolutional Network) ذات رتبة أعلى (HiGCN) مبنية على لابلاسيانات FP، والتي تتمتع بقدرة على تمييز الخصائص الجوهرية عبر مقاييس توافقيّة متفاوتة. وباستخدام مرشحات رسومية قابلة للتعلم، وهي مجموعة من المعاملات داخل كل مجال لابلاسيان FP، يمكننا تحديد أنماط متنوعة، حيث تُستخدم أوزان هذه المرشحات كمقياس قابل للقياس لقوة التفاعلات ذات الرتبة الأعلى. وتم إثبات الأساس النظري للقدرة التعبيرية المتقدمة لـ HiGCN بشكل دقيق. وبالإضافة إلى ذلك، أظهرت دراساتنا التجريبية أن النموذج المقترح يحقق أداءً متقدمًا على مستوى الحد الأقصى (state-of-the-art) في مجموعة متنوعة من مهام الرسوم البيانية، ويقدّم حلاً قابلاً للتوسع والمرونة لاستكشاف التفاعلات ذات الرتبة الأعلى في الرسوم. يمكن الوصول إلى الشيفرات والبيانات من خلال الرابط: https://github.com/Yiminghh/HiGCN.