اقتراح مصفوفة فعّالة ومرنة لتمثيل الرسم البياني يُعدّ تحديًا أساسيًا تم استكشافه من زوايا متعددة، مثل التصفية في تحويلات فورييه الرسومية. في هذه الدراسة، نطوّر إطارًا جديدًا وشاملاً يوحّد العديد من نماذج الشبكات العصبية الرسومية (GNN) من منظور التحليل المُعامل (parameterized decomposition) والتصفية، ونُظهِر كيف يُسهم هذا الإطار في تعزيز المرونة لدى نماذج GNN مع تقليل المشكلات المرتبطة بالتنعيم (smoothness) وتكبير الإشارات (amplification) التي تواجه النماذج الحالية. وبشكل أساسي، نُظهر أن الت convolution الرسومية الطيفية المُدرَّسة على نطاق واسع باستخدام مرشحات متعددة الحدود القابلة للتعلم هي حالات محدودة من هذا التصنيف، وتحرير هذه القيود يمكّن نموذجنا من التعبير عن التحليل والتصفية المطلوبين في آنٍ واحد. استنادًا إلى هذا الإطار العام، نطوّر نماذج بسيطة في التنفيذ، لكنها تحقق تحسينات كبيرة وفعالية حسابية عالية في مجموعة متنوعة من مهام التعلم على الرسومات. يمكن الوصول إلى الكود عبر الرابط: https://github.com/qslim/PDF.