التصفية الطيفية الموجهة للعقد في الشبكات العصبية الرسومية

أظهرت الشبكات العصبية الرسومية (GNNs) أداءً ملحوظًا على بيانات الرسوم البيانية ذات التماثل المحلي (homophilic graph data)، لكنها تُظهر أداءً أقل تأثيرًا عند التعامل مع بيانات الرسوم البيانية غير المتماثلة محليًا، وذلك بسبب الخاصية الداخلية لتصفية الترددات المنخفضة (low-pass filtering) المتأصلة في GNNs. بشكل عام، نظرًا لأن الرسوم البيانية الواقعية غالبًا ما تكون مزيجًا معقدًا من أنماط فرعية متنوعة، فإن محاولة تعلم مرشح طيفي عام على الرسم البياني من منظور عالمي، كما هو الحال في معظم الدراسات الحالية، قد يواجه صعوبات كبيرة في التكيف مع التغيرات في الأنماط المحلية. استنادًا إلى التحليل النظري للأنماط المحلية، نعيد التفكير في الطرق الحالية لتصفية الطيف ونُقدّم طريقة جديدة تُسمى "تصفية الطيف الموجهة للعقدة" (Node-Oriented Spectral Filtering) للشبكة العصبية الرسومية (التي تُعرف اختصارًا بـ NFGNN). من خلال تقدير مرشح الطيف الموجه للعقدة لكل عقدة، يُزوَّد NFGNN بقدرة على تحديد موقع العقدة محليًا بدقة من خلال عامل نقل معمم، مما يسمح بتمييز التغيرات في أنماط التماثل المحلي بشكل تكيفي. وفي الوقت نفسه، يُحقِّق استخدام إعادة التمثيل (re-parameterization) توازنًا جيدًا بين الاتساق العالمي والحساسية المحلية عند تعلم مرشحات الطيف الموجهة للعقدة. علاوة على ذلك، نقوم بتحليل نظري لخاصية التمركز (localization) في NFGNN، مما يُظهر أن الإشارة بعد التصفية التكيفية تظل مركزية حول العقدة المقابلة. وقد أثبتت النتائج التجريبية الواسعة أن NFGNN تحقق أداءً أفضل بشكل ملحوظ.