إعادة التفكير في تكوينية السحاب النقطية من خلال الت régularisation في الفضاء الزائد

تُظهر سحابات النقاط للأجسام ثلاثية الأبعاد طبيعة تركيبية بطبيعتها، حيث يمكن تجميع الأجزاء البسيطة لتكوين أشكال أكثر تعقيدًا تدريجيًا، مما يؤدي إلى تكوين كائنات كاملة. يُعدّ التعبير الصريح عن الهرمية الجزئية-الكلية هدفًا مطلوبًا منذ فترة طويلة من أجل بناء نماذج فعالة، لكن الطبيعة الشجرية للهرمية جعلت هذا الهدف صعب المنال. في هذه الورقة، نقترح دمج ميزات تصنيف سحابات النقاط في الفضاء الزائد (Hyperbolic Space) وفرض ترتيب صريح على هذا الفضاء لمراعاة الهرمية الجزئية-الكلية. إن الفضاء الزائد هو الفضاء الوحيد القادر على تمثيل الطبيعة الشجرية للهرمية بشكل ناجح. يؤدي هذا النهج إلى تحسينات كبيرة في أداء النماذج الرائدة المدروسة حاليًا في تصنيف سحابات النقاط.