إطار تتبع متعدد الأجسام - من الأجسام الصلبة إلى الهياكل الحركية

الهياكل الحركية شائعة جدًا في العالم الحقيقي. تتراوح هذه الهياكل من الأشياء المفصلية البسيطة إلى الأنظمة الميكانيكية المعقدة. ومع ذلك، على الرغم من أهميتها، فإن معظم طرق التتبع ثلاثي الأبعاد القائمة على النماذج تقتصر على الأجسام الصلبة. لتجاوز هذا القيد، نقترح إطارًا مرنًا يسمح بتوسيع نطاق الخوارزميات الموجودة ذات الست درجات من الحرية (6DoF) إلى الهياكل الحركية. يركز نهجنا على الطرق التي تستخدم تقنيات الأمثلة المشابهة لنيوتن، والتي تُستخدم بشكل واسع في تتبع الأجسام. يأخذ الإطار في الاعتبار كلًّا من الهياكل الحركية الشجرية والمغلقة ويسمح بتكوين مرن للمفاصل والقيود. لتحويل المعادلات من الأجسام الصلبة الفردية إلى نظام متعدد الأجسام، يتم استخدام الجاكوبينات (Jacobians). فيما يتعلق بالسلاسل الحركية المغلقة، تم تطوير صياغة جديدة تتضمن مضاعفات لاگرانژ (Lagrange multipliers). في برهان رياضي مفصل، نوضح أن صياغتنا للقيود تؤدي إلى حل حركي دقيق وتتقارب في عملية واحدة فقط. بناءً على الإطار المقترح، قمنا بتوسيع خوارزمية ICG، وهي خوارزمية تتبع الأجسام الصلبة الرائدة حاليًا، إلى تتبع متعدد الأجسام. لتقييم الأداء، أنشأنا مجموعة بيانات اصطناعية عالية الواقعية تحتوي على عدد كبير من التتابعات وأنواع مختلفة من الروبوتات. استنادًا إلى هذه المجموعة البيانات، أجرينا مجموعة متنوعة وواسعة من التجارب التي تظهر الأداء الممتاز للإطار الذي تم تطويره ولخوارزميتنا للتتبع متعدد الأجسام.