DiffWire: إعادة توصيل الرسوم البيانية الاستنتاجية من خلال الحد لوفاسز

أظهرت الشبكات العصبية الرسومية (GNNs) نتائج تنافسية في معالجة المهام المرتبطة بالرسوم البيانية، مثل تصنيف العقد والرسوم، وتنبؤ الروابط، وتصنيف العقد والرسوم. تعتمد معظم الشبكات العصبية الرسومية على إطار عمل تبادل الرسائل، وبالتالي تُعرف باسم MPNNs. وعلى الرغم من النتائج الواعدة، فقد أُبلغ عن معاناة MPNNs من مشكلات مثل التماسك الزائد (over-smoothing)، والضغط الزائد (over-squashing)، ونقص التوسع (under-reaching). وتم اقتراح تقنيات إعادة توصيل الرسوم (graph rewiring) وتقنيات تجميع الرسوم (graph pooling) في الأدبيات كحلول لمعالجة هذه القيود. لكن معظم الطرق الحديثة المتطورة لإعادة توصيل الرسوم لا تُحافظ على البنية الهيكلية العالمية للرسم البياني، ولا تكون قابلة للتفاضل (differentiable)، ولا تُعدّ منهجية (inductive)، وتتطلب ضبط معلمات فائقة (hyper-parameters). في هذا البحث، نقترح DiffWire، إطارًا جديدًا لإعادة توصيل الرسوم في MPNNs، يتميز بالأساس النظري، والكامل التفاضلية، وبدون معلمات، وذلك من خلال الاستفادة من حد لوفاسز (Lovász bound). يوفر النهج المقترح نظرية موحدة لإعادة توصيل الرسوم من خلال اقتراح طبقتين جديدتين متكاملتين في MPNNs: طبقة CT-Layer، التي تتعلم أوقات الذهاب والإياب (commute times) وتستخدمها كدالة ملاءمة (relevance function) لإعادة وزن الحواف؛ وطبقة GAP-Layer، التي تُحسّن الفجوة الطيفية (spectral gap) حسب طبيعة الشبكة والمهمة المطلوبة. قمنا بتأكيد قيم كل طبقة بشكل منفصل من خلال تجارب تجريبية على مجموعات بيانات معيارية لتصنيف الرسوم. كما أجرينا دراسات أولية حول استخدام طبقة CT-Layer في مهام تصنيف العقد المتماثلة (homophilic) والمتباينة (heterophilic). يُعدّ DiffWire خطوة مهمة نحو دمج قابلية التعلم لأوقات الذهاب والإياب مع تعريفات متعلقة بالانحناء (curvature)، مما يفتح الباب أمام إنشاء MPNNs أكثر تعبيرًا.