التوقيع والتسجيل اللوغاريتمي لدراسة التوزيعات التجريبية التي تُولَد باستخدام GANs

في هذه الورقة البحثية، نُقدّم استخدام التحويل التوقيعي (Signature Transform) الذي تم تطويره حديثًا كوسيلة لقياس التشابه بين توزيعات الصور، مع تقديم تعارف مفصل وتقييمات واسعة النطاق. نحن أول من قاد التطور في استخدام التوقيعات المعيارية (RMSE وMAE Signature)، بالإضافة إلى استخدام التوقيع اللوغاريتمي (log-signature) كبديل لقياس تقارب نماذج GAN، وهي مشكلة تم دراستها على نطاق واسع. كما نحن الرائدون في تقديم مقاييس تحليلية تعتمد على الإحصاء لدراسة مدى ملاءمة توزيع العينات الناتجة عن نموذج GAN، وهي مقاييس فعّالة وكفؤة في الوقت نفسه. تُعد المقاييس الحالية لـ GAN تتطلب كميات كبيرة من الحوسبة عادةً ما تُنفَّذ على وحدات معالجة الرسوميات (GPU) وتصبح مكلفة من حيث الوقت. في المقابل، نقلل زمن الحوسبة إلى حدود الثواني، مع تنفيذ العمليات على وحدة المعالجة المركزية (CPU)، مع الحفاظ على نفس مستوى الدقة والجودة. أخيرًا، نُقدّم أيضًا منهجية جديدة في هذا السياق تُعرف بـ PCA المُتكيف مع t-SNE، لتمثيل البيانات بصريًا.