الاستخلاص القطبي: التحكم في الجودة والتنوع للشبكات التوليدية المُدرّبة مسبقًا من خلال القيم الفردية

نقدّم "الاستخلاص حسب الاستقطاب" (Polarity Sampling)، وهي طريقة مبنية على أساس نظري وقابلة للتطبيق مباشرة (plug-and-play) للتحكم في جودة وتنوع الإنتاج في الشبكات التوليدية العميقة المُدرّبة مسبقًا (DGNs). باستغلال حقيقة أن الشبكات التوليدية العميقة (DGNs) تكون، أو يمكن تقريبها، بوساطة دوال متعددة الحدود التقطيعية الخطية المستمرة، نستنتج التوزيع الفعلي لفضاء الإخراج في DGN كدالة تعتمد على حاصل ضرب القيم المميزة (singular values) لمشتقة جاكوبيان (Jacobian) DGN، المرفوعة إلى أس $ρ$. نسمي $ρ$ بـ معلمة الاستقطاب (polarity parameter)، ونثبت أن $ρ$ تُركّز عينات DGN على النماذج (إذا كانت $ρ<0$) أو على النقيض (النماذج المعاكسة) (إذا كانت $ρ>0$) لتوزيع فضاء الإخراج في DGN. نُظهر أن القيم غير الصفرية لمعلمة الاستقطاب تحقق حدودًا أفضل في معيار دقة-استرجاع (precision-recall) (أي توازن الجودة-التنوع) مقارنة بالأساليب القياسية، مثل التقليم (truncation)، في عدد من الشبكات التوليدية العميقة الرائدة. كما نقدّم نتائج كمية ونوعية تُظهر تحسّنًا في الجودة الإجمالية للإنتاج، مثل تقليل معيار فريشيت إنسيبشن دستانس (Frechet Inception Distance)، في عدد من الشبكات التوليدية العميقة الرائدة، بما في ذلك StyleGAN3، BigGAN-deep، وNVAE، لمهام توليد صور شرطية وغير شرطية مختلفة. وبشكل خاص، يُعيد استخلاص الاستقطاب تأسيس الحد الأقصى للإمكانيات في StyleGAN2 على مجموعة بيانات FFHQ بقيمة FID = 2.57، وStyleGAN2 على مجموعة بيانات LSUN Car بقيمة FID = 2.27، وStyleGAN3 على مجموعة بيانات AFHQv2 بقيمة FID = 3.95. عرض تجريبي: bit.ly/polarity-samp