الشبكات المتميزة والأساسية الثابتة للتعلم الممثلي للرسوم البيانية الطيفية

نُقدِّم نموذجين جديدين من الهياكل العصبية، وهما SignNet وBasisNet، اللذان يمتلكان التماثل تجاه نوعين رئيسيين من التناظرات التي تظهر في متجهات القيم الذاتية: (أ) تغيرات الإشارة، نظرًا لأن كلما كان ( v ) متجهًا ذاتيًا، فإن ( -v ) أيضًا يكون كذلك؛ و(ب) تناظرات الأساس الأعمق، التي تظهر في الفضاءات الذاتية ذات الأبعاد العالية، حيث توجد عدد لا نهائي من البدائل الممكنة لمتجهات الأساس الذاتية. ونُثبت أن تحت شروط معينة، تكون شبكاتنا عالمية، أي أنها قادرة على تقريب أي دالة مستمرة تعتمد على متجهات القيم الذاتية مع الحفاظ على التماثل المطلوب. عند استخدامها مع متجهات القيم الذاتية للرسم البياني للاختلاف (Laplacian)، تكون شبكاتنا أوضح تعبيرًا من الطرق الطيفية الحالية على الرسوم البيانية؛ على سبيل المثال، تشمل جميع عمليات التصفية الطيفية للرسوم البيانية، وبعض المتغيرات الطيفية للرسوم البيانية، والترميزات المكانية للرسوم البيانية المُقترحة سابقًا كحالات خاصة. وتشير التجارب إلى أن شبكاتنا تتفوّق بشكل كبير على النماذج القائمة في مهام التنبؤ برسوم الجزيئات، وتعلم تمثيلات رسوم بيانيّة تعبيرية، وتعلم الحقول العصبية على الشبكات المثلثية. يمكن الوصول إلى الكود الخاص بنا عبر الرابط: https://github.com/cptq/SignNet-BasisNet.