الانتشار الشعاعي العصبي: منظور طوبولوجي للتنافر والتشتيت الزائد في شبكات-neural Sheaf Diffusion: A Topological Perspective on Heterophily and Oversmoothing in GNNs 请注意，我保留了“neural sheaf diffusion”和“GNNs”（Graph Neural Networks）的英文形式，因为这些术语在阿拉伯语学术文献中通常会使用英文原词。如果你希望将这些术语也翻译成阿拉伯语，请告知我。

الشُّرَى الخلوية تزوِّد الرسوم البيانية ببنية "هندسية" من خلال تعيين فضاءات متجهة وخرائط خطية للعقد والأضلاع. شبكات العصبونات الرسمية (GNNs) تفترض ضمنيًا رسمًا بيانيًا له شُرَى أسفله بسيطة. يعكس هذا الخيار في بنية مشغِّل لابلاسيان الرسم، خصائص معادلة الانتشار المرتبطة به، وخصائص نماذج التفاف التي تقوم بتقريب هذه المعادلة. في هذا البحث، نستخدم نظرية الشُّرَى الخلوية لإظهار أن الهندسة الأساسية للرسم البياني مرتبطة بشكل عميق بالأداء الذي تحققه شبكات العصبونات الرسمية في السياقات غير المتجانسة وتصرفها الزائد في التسوية. من خلال النظر إلى هرم من الشُّرَى المتزايدة التعقيد، ندرس كيف تتسع قدرة عملية انتشار الشُّرَى على تحقيق الفصل الخطي بين الفئات في الحد الزمني اللامتناهي. وفي الوقت نفسه، نثبت أن عندما يكون الشُّرَى غير بسيط، فإن عمليات الانتشار المعلمة والمقطعة زمنيًا لديها سيطرة أكبر من شبكات العصبونات الرسمية على سلوكها الأصمالي. من الجانب العملي، ندرس كيفية تعلم الشُّرَى من البيانات. النماذج الناتجة عن انتشار الشُّرَى لديها العديد من الخصائص المرغوبة التي تعالج قيود المعادلات التقليدية لانتشار الرسم البياني (والنماذج المرتبطة بها من شبكات العصبونات الرسمية) وتحصل على نتائج تنافسية في السياقات غير المتجانسة. بشكل عام، يقدم عملنا روابط جديدة بين شبكات العصبونات الرسمية والطوبولوجيا الجبرية وسيكون محل اهتمام لكلا المجالين.