استغلال التكرار: شبكات الالتواء المجموعي القابلة للفصل على مجموعات لي

تم إثبات أن شبكات العصبونات التلافيفية المجموعية (G-CNNs) تزيد من كفاءة المعلمات ودقة النموذج من خلال دمج التحيزات الهندسية الاستقرائية. في هذا العمل، ندرس خصائص التمثيلات التي يتم تعلمها بواسطة G-CNNs المنتظمة، ونظهر وجود فائض كبير في معلمات نواة التلفيف المجموعي. يحفز هذا الاكتشاف على ربط الأوزان بشكل أكبر من خلال مشاركة نواة التلفيف عبر الفروع الفرعية. لهذا الغرض، نقدم نوى تلفيف قابلة للتفكيك على أبعاد الفروع الفرعية وأبعاد القنوات. لضمان الاستجابة المعادلة لأي مجموعات لي الافينيةbitrary (arbitrary affine Lie groups)، نوفر معلمة مستمرة لنوى التلفيف القابلة للتفكيك. نقيم منهجيتنا عبر عدة مجموعات بيانات بصرية، ونظهر أن تقاسم الأوزان يؤدي إلى تحسين الأداء وكفاءة الحساب. في العديد من الإعدادات، تتفوق G-CNNs القابلة للتفكيك على نظيراتها غير القابلة للتفكيك، مع استخدام جزء صغير فقط من وقت التدريب. بالإضافة إلى ذلك، بفضل زيادة كفاءة الحساب، أصبح بإمكاننا تنفيذ G-CNNs استجابة معادلة لمجموعة $\mathrm{Sim(2)}$؛ وهي مجموعة الانفجارات والدوران والترجمات. يحسن الاستجابة المعادلة لـ $\mathrm{Sim(2)}$ الأداء في جميع المهام المدروسة.请注意，"arbitrary affine Lie groups" 是一个不太常见的术语，因此在阿拉伯语译文中保留了英文标注。其他术语如 "group convolutional neural networks (G-CNNs)" 和 "$\mathrm{Sim(2)}$ group" 已经有较为通用的翻译方法，所以直接采用了这些翻译。