التدفقات العصبية: بديل فعّال لمعادلات التفاضل العصبية

تُعرّف المعادلات التفاضلية العصبية (Neural Ordinary Differential Equations) كيفية تغير القيم مع الزمن، وهو ما يفسر أهميتها في نمذجة البيانات التسلسلية، خاصة عندما تُجرى الملاحظات في فترات غير منتظمة. في هذه الورقة، نقترح بديلاً يتمثل في نمذجة منحنيات الحل – أي تدفق المعادلة التفاضلية العادية (ODE) – مباشرة باستخدام شبكة عصبية. وهذا يُزيل فورًا الحاجة إلى حلول عددية مكلفة، مع الحفاظ على القدرة التمثيلية للمعادلات التفاضلية العصبية. ونُقدّم عدة هياكل لتدفق (flow architectures) مناسبة لتطبيقات مختلفة، وذلك من خلال تحديد شروط دقيقة تُحدد متى يُعدّ دالة ما تدفقًا صالحًا. وبالإضافة إلى الكفاءة الحسابية، نُقدّم أيضًا أدلة تجريبية تُظهر أداءً مُتفوّقًا في التعميم من خلال تطبيقات في نمذجة السلاسل الزمنية، والتنبؤ، وتقدير الكثافة.