ويزفيلر وليهمان يتجهان إلى الخلايا: شبكات CW

شبكات العصبونات الرسومية (GNNs) محدودة في قوتها التعبيرية، تواجه صعوبات في التعامل مع التفاعلات البعيدة المدى، وتفتقر إلى طريقة مبدئية لنمذجة الهياكل من الدرجة العليا. يمكن نسب هذه المشاكل إلى الارتباط القوي بين الرسم البياني الحاسوبي والهيكل الرسومي للإدخال. تقوم شبكات النقل الرسالي البسيطية (Message Passing Simplicial Networks) التي تم اقتراحها مؤخرًا بفك هذا الارتباط بشكل طبيعي من خلال أداء النقل الرسالي على مجمع الكليكات (clique complex) للرسم البياني. ومع ذلك، يمكن أن تكون هذه النماذج مقيدة بشدة بسبب البنية التركيبية الجامدة للمجمعات البسيطية (Simplicial Complexes - SCs). في هذا العمل، نوسع النتائج النظرية الحديثة حول المجمعات البسيطية (SCs) إلى المجمعات الخلوية المنتظمة، وهي كائنات توپولوجية تشمل المجمعات البسيطية والرسوميات بمرنّة. نظهر أن هذه التعميم يوفر مجموعة قوية من تحويلات "رفع" الرسم البياني، كل منها يؤدي إلى إجراء نقل رسالي هرمي فريد. الطرق الناتجة، والتي نطلق عليها اسم شبكات CW (CWNs)، هي أكثر قوةً بشكل صارم من اختبار WL ولا تقل قوةً عن اختبار 3-WL. بشكل خاص، نوضح فعالية أحد هذه الخطط، الذي يستند إلى الحلقات (rings)، عند تطبيقه على مشاكل الرسم البياني الجزيئي. يستفيد التصميم المقترح من قدرة تعبير أكبر بشكل مثبت مقارنة بالشبكات العصبية الرسومية الشائعة الاستخدام، ومن نمذجة مبدئية للإشارات من الدرجة العليا، ومن تقليص المسافات بين العقد. نوضح أن نموذجنا يحقق أفضل النتائج على مجموعة متنوعة من قواعد بيانات الجزيئات.