كثير من شبكات العصبونات الرسمية الممثلة، مثل GPR-GNN وChebNet، تقرب الالتفافات الرسمية باستخدام مرشحات الطيف الرسومي. ومع ذلك، فإن الأعمال الحالية إما تطبق أوزان المرشحات المحددة مسبقًا أو تتعلمها دون قيود ضرورية، مما قد يؤدي إلى مرشحات مبسطة بشكل مفرط أو غير ملائمة. لتجاوز هذه المشكلات، نقترح BernNet، وهي شبكة عصبونات رسومية جديدة تحظى بدعم نظري وتقدم مخططًا بسيطًا ولكن فعالًا لتصميم وتعلم أي مرشح طيف رسومي. على وجه الخصوص، بالنسبة لأي مرشح على طيف لابلاسيان المُعَمَّم للرسم البياني، يقدّر BernNet هذا المرشح باستخدام تقريب متعدد برنستاين من الدرجة-$K$K ويصمم خاصيته الطيفية عن طريق تحديد معاملات أساس برنستاين. بالإضافة إلى ذلك، يمكننا تعلم المعاملات (والأوزان المرتبطة بالمرشح) بناءً على الرسوم البيانية المشاهدة والإشارات المرتبطة بها وبالتالي تحقيق BernNet مخصصة للبيانات. تظهر تجاربنا أن BernNet يمكنه تعلم أي مرشح طيفي، بما في ذلك المرشحات المعقدة التي تستبعد النطاق والمرشحات المتداخلة (comb filters)، وأنه يحقق أداءً أفضل في مهمات نمذجة الرسوم البيانية الحقيقية. الكود متاح على https://github.com/ivam-he/BernNet.