شبكات الت(Convolution) الشبكية القائمة على التقسيم

لقد حققت الشبكات العصبية التلافيفية (CNNs) تقدمًا كبيرًا في مجال الرؤية الحاسوبية ثنائية الأبعاد. ومع ذلك، فإن هيكلها غير المنتظم يجعل من الصعب استغلال الإمكانات الكاملة للشبكات العصبية التلافيفية مباشرة على الشبكات (المشاتل). توفر السطوح التجزئية هيكلًا هرميًا متعدد الدقة، حيث يكون كل وجه في شبكة مثلثية مغلقة ذات بعدين (2-manifold) متجاورًا تمامًا مع ثلاثة أوجه. مستوحى من هذين الملاحظتين، تقدم هذه الورقة إطارًا مبتكرًا وشاملًا يُسمى SubdivNet، مخصصًا للشبكات العصبية التلافيفية ثلاثية الأبعاد (3D) المبنية على شبكات مثلثية ذات اتصال تسلسلي حسب تسلسل تجزئة لووب (Loop subdivision sequence). من خلال استعارة التشابه بين الوجوه في الشبكة والبكسلات في الصورة ثنائية الأبعاد، نُقدّم عملية تلافيف للشبكة (mesh convolution operator) تجمع السمات المحلية من الوجوه المجاورة. وباستغلال الجيران الوجهي، يمكن لهذه العملية دعم مفاهيم الشبكات التلافيفية ثنائية الأبعاد القياسية، مثل حجم النواة المتغير، وخطوة التقدم (stride)، والتوسع (dilation). وباستنادًا إلى الهيكل الهرمي متعدد الدقة، نستخدم طبقات تجميع (pooling layers) تقوم بدمج أربع وجوه بشكل موحد إلى وجه واحد، بالإضافة إلى طريقة تكبير (upsampling) تقوم بتفكيك وجه واحد إلى أربعة. وبذلك، يمكن بسهولة تكييف العديد من الهياكل الشائعة للشبكات العصبية التلافيفية ثنائية الأبعاد لمعالجة الشبكات ثلاثية الأبعاد. كما يمكن إعادة تشكيل الشبكات ذات الاتصالات العشوائية لتملك اتصالًا تسلسليًا حسب تسلسل تجزئة لووب من خلال عملية تعيين ذاتي (self-parameterization)، مما يجعل SubdivNet منهجًا عامًا وشاملًا. وقد أظهرت التقييمات الواسعة والتطبيقات المختلفة فعالية وفعالية حسابية عالية لـ SubdivNet.