الشبكات العصبية الرسومية ذات الأبعاد الزائدة المُعامَلة للتصنيف الرسومي

رغم التقدم الأخير في تعلم التمثيل في الفضاءات الزائدية (HC)، يظل هذا الموضوع غير مُستكشَف إلى حد كبير في سياق الرسوم البيانية. مستوحى من الجبرين المركب والكواتيرنيون، اللذين أُثبتت فعاليتهما في عدة سياقات من خلال تمكين تعلم التمثيل الذي يُدمج بشكل جوهري آلية مشاركة الأوزان، نطور شبكات عصبية رسومية (GNN) تستفيد من خصائص التحويل الميّزاني للسمات الزائدية. وبشكل خاص، في الفئة المُقترحة من النماذج، يتم استخلاص قاعدة الضرب المحددة للجبر نفسه من البيانات أثناء التدريب. وبفرض هيكل نموذج ثابت، نقدم أدلة تجريبية تُظهر أن النموذج المقترح يُحقّق تأثيرًا تنظيميًا (regularization effect)، مما يخفف من خطر التعلم الزائد (overfitting). كما نُظهر أن النموذج المقترح يتفوّق على نموذجه المُعادل المُعبّر عنه باستخدام الأعداد الحقيقية (real-formulated GNN) عند ثبات قدرة النموذج، مما يُقدّم تأكيدًا إضافيًا لقدرة التعبير الأقوى (enhanced expressivity) للتمثيلات الزائدية. وأخيرًا، قمنا باختبار النموذج الزائدية المقترح على عدة مجموعات بيانات مفتوحة للرسوم البيانية، وأظهرت النتائج أن نماذجنا تحقق أداءً يُعدّ من أفضل الأداء الحالي (state-of-the-art)، مع استهلاك أدنى استهلاك للذاكرة وبنسبة 70٪ أقل من عدد المعاملات (parameters). تُتاح إصدارات التنفيذ الخاصة بنا على الرابط: https://github.com/bayer-science-for-a-better-life/phc-gnn.