الشبكات الرسومية الاتجاهية

يُعدّ نقص النوى الأنيسوتروبيّة في الشبكات العصبية الرسومية (GNNs) سببًا رئيسيًا في تقييد قدرتها على التعبير، مما يسهم في مشكلات معروفة مثل التمليس الزائد. ولتجاوز هذه القيود، نقترح أول نوى أنيسوتروبية متماسكة عالميًا للشبكات العصبية الرسومية، مما يسمح بتعريف عمليات التصفية الرسومية وفقًا لتدفقات اتجاهية مستمدة من البنية التحتية للرسم البياني. أولاً، وبتعريف حقل متجهي في الرسم البياني، نطوّر طريقة لتطبيق المشتقات الاتجاهية والتنعيم من خلال تصوير الرسائل المخصصة للعقد إلى هذا الحقل. ثم نقترح استخدام متجهات القيم الذاتية لمشغل لابلاس كحقل متجهي. ونُظهر أن هذه الطريقة تعمّم الشبكات العصبية التلافيفية (CNNs) على شبكة ذات أبعاد $n$، وأنها أكثر قدرة على التمييز من الشبكات العصبية الرسومية القياسية من حيث اختبار ويسيفلاير-ليهمن 1-WL. وقد تم تقييم طريقة العمل على مجموعة متنوعة من المعايير القياسية، حيث أظهرت تقليلًا نسبيًا في الخطأ بنسبة 8% على مجموعة بيانات الرسم البياني CIFAR10، وبنسبة تتراوح بين 11% إلى 32% على مجموعة بيانات الجزيئات ZINC، وزيادة نسبية في الدقة بنسبة 1.6% على مجموعة بيانات MolPCBA. ومن النتائج المهمة لهذا العمل أنه يمكّن الشبكات الرسومية من تمثيل الاتجاهات بطريقة غير مراقبة، مما يتيح تمثيلًا أفضل للخصائص الأنيسوتروبية في المشكلات الفيزيائية أو البيولوجية المختلفة.