يُعدّ تعلّم التمثيلات المُتَحَوِّلة (equivariant representations) طريقًا واعدًا لتقليل التعقيد الناتج عن العينات والنموذج، وتحسين أداء التعميم في الشبكات العصبية العميقة. وتمثل الشبكات العصبية الكونولوشنية الكروية (spherical CNNs) أمثلة ناجحة، حيث تُنتج تمثيلات مُتَحَوِّلة بالنسبة لمجموعة الدوران SO(3) للمدخلات الكروية. هناك نوعان رئيسيان من الشبكات العصبية الكروية. النوع الأول يرفع المدخلات إلى دوال معرفة على مجموعة الدوران SO(3)، ثم يطبّق عمليات التConvolution على هذه المجموعة، وهو ما يُعدّ مكلفًا حسابيًا نظرًا لوجود بعد إضافي في SO(3). أما النوع الثاني، فيطبّق التConvolution مباشرةً على السطح الكروي، لكنه محدود باستخدام مرشحات زونالية (أي متجانسة)، مما يقلل من قدرته على التعبير عن الأنماط المعقدة. في هذه الورقة، نقدّم نوعًا جديدًا من الشبكات العصبية الكروية يسمح باستخدام مرشحات غير زونالية بطريقة فعّالة، دون مغادرة المجال الكروي أبدًا. الفكرة الأساسية تكمن في النظر في الدوال الكروية ذات الوزن الدوراني (spin-weighted spherical functions)، التي تم تقديمها في الفيزياء لدراسة الموجات الجاذبية. هذه الدوال هي دوال ذات قيم مركبة على الكرة، تتغير طورها عند التماثل الدوراني. نعرّف عملية التConvolution بين الدوال ذات الوزن الدوراني، ونُبنى شبكة عصبية بناءً عليها. كما يمكن تفسير الدوال ذات الوزن الدوراني كحقول متجهة كروية، ما يمكّن من تطبيقها في مهام تتطلب مدخلات أو مخرجات تمثل حقولًا متجهة. تُظهر التجارب أن طريقةنا تتفوّق على الطرق السابقة في مهام مثل تصنيف الصور الكروية، وتصنيف الأشكال الثلاثية الأبعاد، والتصنيف الدلالي للمناظر الكروية.