تُستخدم الهياكل الحالية لشبكات التمثيل الرسومي (GNN) بشكل بسيط متوسط أو مجموع تمثيلات العقد لتكوين تمثيل رسومي مجمّع — وهو ما قد يؤدي إلى فقدان معلومات هيكلية أو دلالية. نقدم هنا نموذج OT-GNN، الذي يحسب تمثيلات الرسوم باستخدام بروتوكولات مُعلمة تُبرز الجوانب الأساسية المختلفة للرسومات المختلفة. وبهدف تحقيق هذا الهدف، نُوَحِّد بنجاح بين النقل الأمثل (OT) والنماذج الرسومية المُعلمة. ويتم الحصول على تمثيلات الرسوم من خلال المسافات واسرستاين بين مجموعة تمثيلات العقد الناتجة عن GNN وسحابات نقطية تُسمى "بروتوكولات" كمتغيرات حرة. ونُثبت نظريًا أن فئة الدوال لدينا على السحابات النقطية، على عكس التجميع المجموع التقليدي، تحقق نظرية التقريب الشاملة الأساسية. من الناحية التجريبية، نعالج مشكلة الانهيار المُحتَمِلة في التحسين من خلال اقتراح منظم تباين الضوضاء لدفع النموذج نحو الاستفادة الحقيقية من البنية الهندسية للنقل الأمثل. وأخيرًا، نتفوّق على الطرق الشائعة في عدة مهام توقع خصائص الجزيئات، مع ملاحظة تمثيلات رسومية أكثر سلاسة.