سد الفجوة بين المجال الطيفي والمجال المكاني في الشبكات العصبية الرسومية

تهدف هذه الورقة إلى إعادة النظر في الشبكات العصبية التلافيفية الرسومية (Graph Convolutional Neural Networks) من خلال سد الفجوة بين التصميم الطيفي والتصميم المكاني للتحولات الرسومية. نُظهر نظريًا بعض التكافؤات في عملية التحول الرسومي بغض النظر عن تصميمها في المجال المكاني أو الطيفي. يسمح الإطار العام الناتج بإجراء تحليل طيفي للشبكات العصبية التلافيفية الرسومية الأكثر شيوعًا، مما يفسر أداؤها ويُظهر حدودها. علاوةً على ذلك، يُستخدم الإطار المقترح لتصميم تحولات جديدة في المجال الطيفي بملف تردد مخصص، مع تطبيقها في المجال المكاني. كما نقترح تعميم إطار التحول المُفصّل (depthwise separable convolution) للشبكات العصبية التلافيفية الرسومية، مما يُقلل من عدد المعاملات القابلة للتدريب بشكل عام مع الحفاظ على قدرة النموذج. إلى حد علمنا، لم يُستخدم مثل هذا الإطار مطلقًا في الأدبيات المتعلقة بالشبكات العصبية الرسومية (GNNs). تم تقييم الاقتراحات المقترحة على مشكلات تعلم رسومية متعددة، سواء في السياقات التحويلية (transductive) أو الاستنتاجية (inductive). تُظهر النتائج المُحققة صلة الطرق المقترحة، وتوفر واحدة من أول الأدلة التجريبية على إمكانية نقل معاملات المرشح الطيفي من رسم بياني إلى آخر. تم إتاحة الشيفرة المصدرية الخاصة بنا بشكل عام على الرابط التالي: https://github.com/balcilar/Spectral-Designed-Graph-Convolutions