شبكات $Π-$nets: الشبكات العصبية متعددة الحدود العميقة

الشبكات العصبية التلافيفية العميقة (DCNNs) هي حاليًا الطريقة المفضلة لكل من التعلم التوليدية والتمييزية في مجال الرؤية الحاسوبية والتعلم الآلي. يمكن تفسير نجاح الشبكات العصبية التلافيفية العميقة إلى اختيار دقيق لوحدات البناء الخاصة بها (مثل كتل التراكب، والدوال التفعيلية الخطية، وخطط التطبيع المتقدمة، للإضاءة على بعضها فقط). في هذه الورقة، نقترح فئة جديدة من الشبكات العصبية التلافيفية العميقة تُعرف بـ $Π$-Nets. تُعد $Π$-Nets شبكات عصبية متعددة الحدود، أي أن مخرجاتها تمثل متعددة حدود من الدرجة العالية للإدخال. يمكن تنفيذ $Π$-Nets باستخدام نوع خاص من الاتصالات الجانبية (skip connections)، ويمكن تمثيل معلماتها باستخدام أنسجة من الدرجة العالية (high-order tensors). ونُظهر تجريبيًا أن $Π$-Nets تمتلك قدرة تمثيلية أفضل من الشبكات العصبية التلافيفية العميقة القياسية، كما أنها تُظهر نتائج جيدة حتى دون استخدام دوال تفعيل غير خطية في مجموعة واسعة من المهام والإشارات، مثل الصور، والرسوم البيانية، والإشارات الصوتية. وفي حال استخدامها مع دوال تفعيل، تُحقق $Π$-Nets نتائج من الدرجة الرائدة في المهام الصعبة، مثل توليد الصور. وأخيرًا، يوضح إطارنا سبب تفوق النماذج التوليدية الحديثة، مثل StyleGAN، على نماذجها السابقة، مثل ProGAN.