تعلم النوى العميقة لاختبارات العينة الثانية غير الوظيفية

نُقدّم فئة من اختبارات العينة الثنائية القائمة على النوى (kernel-based two-sample tests)، والتي تهدف إلى تحديد ما إذا كانت مجموعتان من العينات مُستمدة من نفس التوزيع الاحتمالي. تُبنى هذه الاختبارات على نوى مُعَمَّمة بوساطة شبكات عصبية عميقة، تم تدريبها لتعظيم قوة الاختبار. تتكيف هذه الاختبارات مع التغيرات في نعومة الشكل والتوزيع عبر الفضاء، وتمتاز بملاءمتها الخاصة للأبعاد العالية والبيانات المعقدة. على النقيض من ذلك، تُستخدم في الدراسات السابقة نوى أبسط تكون متجانسة فضائيًا، وتتكيف فقط من حيث مقياس الطول (lengthscale). ونُوضّح كيف أن هذا النهج يشمل كلاسيكيات الاختبارات القائمة على التصنيف كحالة خاصة، لكنه يتفوق عليها في الحالة العامة. ونقدّم أول إثبات للاتساق (consistency) لطريقة التكيّف المقترحة، والتي تنطبق على النوى القائمة على الميزات العميقة، وكذلك على النوى الأساسية الدائرية (radial basis kernels) أو نماذج التعلم المتعدد للنوى (multiple kernel learning). وفي التجارب، نثبت الأداء المتفوّق للنوى العميقة في اختبار الفرضيات على بيانات معيارية وبيانات واقعية. يُمكن الاطلاع على الكود الخاص باختبارات العينة الثنائية القائمة على النوى العميقة عبر الرابط: https://github.com/fengliu90/DK-for-TST.