سد الفجوة بين تمثيلات المجتمع وتمثيلات العقد: تمثيل الرسوم البيانية من خلال كشف المجتمعات

أصبح التمثيل الرسومي (Graph Embedding) عنصراً أساسياً في العديد من أنظمة استخراج البيانات وتحليلها. تُستخدم الطرق الحالية للتمثيل الرسومي إما عينات كبيرة من أزواج العقد من الرسم البياني لتعلم تمثيلات العقد باستخدام عمليات التحسين العشوائي، أو تُجرى عمليات تحليل مصفوفة ذات تقارب من الدرجة العالية/مصفوفة الاتصال باستخدام تقنيات تحليل مصفوفات مكلفة من الناحية الحسابية. وغالباً ما تتطلب هذه الطرق موارد كبيرة أثناء عملية التعلم، وتستند إلى عدد كبير من المعاملات، مما يحد من تطبيقاتها العملية. علاوة على ذلك، تعمل معظم تقنيات التمثيل الرسومي الحالية بكفاءة فقط في فضاء مترّي معين (مثل الفضاء الناتج عن التشابه الجيبي)، ولا تحافظ على الخصائص الهيكلية من الدرجة العليا للرسم البياني الأصلي، ولا يمكنها تحديد عدد معقول من أبعاد التمثيل تلقائياً. وعادةً ما تكون التمثيلات الناتجة غير سهلة الفهم، مما يعقد التحليلات اللاحقة ويحد من استخدامها. ولحل هذه المشكلات، نقترح DAOR، وهي تقنية فعالة للغاية ودون أي معاملات (parameter-free) للتمثيل الرسومي، تُنتج تمثيلات قصيرة (compact)، قوية أمام التغيرات في الفضاء المترّي، وسهلة التفسير، دون الحاجة لأي ضبط يدوي. مقارنة بعشرات الخوارزميات الرائدة في مجال التمثيل الرسومي، تُظهر DAOR نتائج تنافسية في مهام تصنيف العقد (التي تستفيد من التقارب من الدرجة العليا) وتنبؤ الروابط (التي تعتمد في الغالب على التقارب من الدرجة الدنيا). ولكن على عكس الطرق الحالية، لا تتطلب DAOR أي ضبط للمعاملات، وتحسّن سرعة إنتاج التمثيلات بعشرات المرات. وبالتالي، تهدف طريقة العمل هذه إلى تبسيط وتسريع بشكل كبير مهام تحليل البيانات التي تتضمن تعلم التمثيل الرسومي.