طريقة شائعة لاستقرار الروبوتات بعد تعرضها للدفع هي نقطة الاستيلاء الفورية (Instantaneous Capture Point)، ومع ذلك، فإن لهذه الطريقة قيود أساسية تتمثل في افتراض ثبات الارتفاع. رغم وجود العديد من الأعمال التي تتعلق بتوازن الروبوتات ثنائية الأرجل مع تضمين التغيرات في الارتفاع ثنائي الأبعاد، فإن كمية الأدبيات حول النماذج ثلاثية الأبعاد محدودة. هناك طرق الأمثل باستخدام مركز الضغط المتغير (Center of Pressure - CoP) وقوة رد فعل الأرض، على الرغم من أنها لا توفر المنطقة المادية حيث يمكن للروبوت أن يخطو خطوة ويحتاج إلى حساب مسبق للتحليل.في هذا العمل، نقدم الشروط اللازمة والكافية لحفظ توازن النموذج ثلاثي الأبعاد للبندول المعكوس ذي الارتفاع المتغير (3D Variable Height Inverted Pendulum - VHIP) مع كل من مركز الضغط الثابت والمتغير. كما نثبت أن النموذج ثلاثي الأبعاد للبندول المعكوس ذي مركز الضغط الثابت هو نفسه نسخته ثنائية الأبعاد، ونعمم المراقبين الذين يعملون على البندول المعكوس ذي الارتفاع المتغير ثنائي الأبعاد إلى البندول المعكوس ذي الارتفاع المتغير ثلاثي الأبعاد. بالإضافة إلى ذلك، نوضح عمومية مكون الحركة المنحرف إلى البندول المعكوس ذي الارتفاع المتغير ثلاثي الأبعاد ونقدم تحليل حركة بديلًا يسمح بدراسة استراتيجيات الارتفاع ومركز الضغط بشكل مستقل. هذا يتيح لنا عمومية المراقبين السابقين الذين تم تنفيذهم في البندول المعكوس ذي الارتفاع المتغير ثنائي الأبعاد إلى البندول المعكوس ذي الارتفاع المتغير ثلاثي الأبعاد مع مركز ضغط متغير.