التحليل العامل المatriki الاحتمالي القابل للتوسيع مع سابقات قائمة على الرسم البياني

في تحليل العوامل المصفوفية، قد لا تكون المعلومات الجرافية المتاحة مناسبة جيدًا لمشكلة إكمال المصفوفة، حيث تحتوي على حواف تتعارض مع العلاقات الخفية المستخرجة من المصفوفة البيانات غير الكاملة. نوضح أن إزالة هذه الحواف $\textit{المتنازع عليها}$ تحسن دقة التنبؤ وقابلية التوسع. نحدد الحواف المتنازع عليها من خلال تقريب شديد الكفاءة باستخدام طريقة الـ $\textit{graphical lasso}$. لا يضيف تحديد وإزالة الحواف المتنازع عليها أي تعقيد حسابي إلى أحدث طرق تحليل العوامل المصفوفية المنظمة بالجرافات، بل يظل خطيًا بالنسبة لعدد العناصر غير الصفرية. وحتى ينخفض العبء الحسابي بنسبة متناسبة مع عدد الحواف التي تم إزالتها. صياغة نموذج مولدي احتمالي واستخدام التوقع الأمثل للتوسيع في تحليل الأقل مربعات البديل المنظم بالجراف (GRALS) تضمن التقارب. توضح التجارب المحاكاة الغنية الخصائص المرغوبة للخوارزمية الناتجة. وفي التجارب على بيانات حقيقية، نبين تحسين دقة التنبؤ بوجود عدد أقل من حواف الجراف (دليل عملي على أن المعلومات الجرافية غالبًا ما تكون غير دقيقة). يمكن تحليل جراف ذو بُعد 300 ألف وثلاثة ملايين حافة (المعلومات الجانبية للموسيقى ياهو) في أقل من عشر دقائق على جهاز كمبيوتر محمول عادي، مما يظهر كفاءة تحديث الجراف الخاص بنا.