البيانات الرسمية البيانية (graph data) توجد على نطاق واسع في العديد من التطبيقات ذات الأثر الكبير. مستوحاةً من نجاح التعلم العميق في البيانات ذات الهيكل الشبكي (grid-structured data)، تم اقتراح نماذج شبكات العصب الرسمية البيانية (graph neural network models) لتعلم تمثيلات قوية على مستوى العقد أو الرسم البياني. ومع ذلك، تعاني معظم الشبكات العصبية الرسمية البيانية الحالية من القيود التالية: (1) هناك تحليل محدود حول خصائص التفاف الرسم البياني (graph convolution properties)، مثل الموجه نحو البذور، والواعي بالدرجة، وخالي من الترتيب؛ (2) لا يتم التعبير بوضوح عن هيكل الرسم البياني المحدد بالدرجة في تفاف الرسم البياني لتمييز جوار العقد الواعي بالهيكل؛ (3) الشرح النظري للخطط الخاصة بتجميع مستوى الرسم البياني غير واضح.لحل هذه المشاكل، نقترح شبكة عصبية رسمية بيانية عامة محددة بالدرجة تُعرف باسم DEMO-Net، وهي مستوحاة من اختبار تماثل Weisfeiler-Lehman للرسم البياني الذي يحدد بشكل متكرر هياكل الجوار 1-hop. لنقوم بتصوير توپولوجيا الرسم البياني مع سمات العقد بشكل صريح، نعتقد أن يجب أن يكون للتفاف الرسم البياني ثلاث خصائص: الموجه نحو البذور، والواعي بالدرجة، وخالي من الترتيب. لهذا الغرض، نقترح تفاف رسم بياني متعدد المهام حيث تمثل كل مهمة تعلم تمثيل العقد للعقد التي لها قيمة درجة محددة، مما يؤدي إلى الحفاظ على هيكل الرسم البياني المحدد بالدرجة. بشكل خاص، صممنا طريقتين لتعلم متعدد المهام: أوزان محددة بالدرجة ووظائف التجزئة لتفاف الرسم البياني. بالإضافة إلى ذلك، نقترح مخططًا جديدًا لتجميع/قراءة مستوى الرسم البياني لتعلم تمثيلات رسم بياني يمكن إثبات أنها تقع في فضاء كيرنل هيلبرت المحدد بالدرجة. أظهرت النتائج التجريبية على عدة مجموعات بيانات معيارية لتصنيف العقد والرسم البياني فعالية وكفاءة شبكتنا المقترحة DEMO-Net مقارنة بأحدث نماذج الشبكات العصبية الرسمية البيانية.