في الآونة الأخيرة، حققت النماذج المستندة إلى الشبكات العصبية تحسينات كبيرة في حل المشكلات المعقدة والكبيرة ذات الهيكل الرسومي. ومع ذلك، لا يزال من الضروري معالجة عقباتها، ولم يتم الاستفادة بشكل كافٍ من مزايا المعلومات متعددة المقياس والهياكل العميقة. في هذا البحث، نقوم بتحليل نظري لكيفية حدوث قصور في قوة التعبير للشبكات العصبية الرسومية الحالية (Graph Convolutional Networks - GCNs) بسبب قيود وظائف التنشيط وهياكلها. نعمم التحويل الطيفي للرسوم البيانية والشبكات العصبية الرسومية العميقة على أشكال الفضاء الجزئي كريلوف الكتلي (block Krylov subspace forms) ونصمم هيكليْن، كل منهما له إمكانية التوسع لمستويات أعمق ولكنه يستخدم المعلومات متعددة المقياس بطرق مختلفة. نوضح أيضًا أنه يمكن إثبات تكافؤ هذين الهيكليْن تحت ظروف معينة. في عدة مهام تصنيف العقد، سواء بمساعدة التحقق من الصحة أو بدونها، حققت الهيكليْن الجديدان أداءً أفضل مقارنة بالعديد من الأساليب المتقدمة.请注意，这里“block Krylov subspace forms”是一个不太常见的术语，因此在翻译中保留了英文注释以确保信息的完整性。其他术语如“Graph Convolutional Networks (GCNs)”则是较为常见的科技术语，采用了通用的阿拉伯语译法。