الماكينات التوبولوجية الذاتية

نقترح نهجًا جديدًا لحفظ بنية الفضاء الطوبولوجي للمدخلات في التمثيلات الكامنة للشبكات العصبية المكودة تلقائيًا (الآتوإنكودرز). باستخدام علم البيانات الطوبولوجي، وبالتحديد من خلال استخدام التحليل الثابت (الهومولوجيا الثابتة)، نحسب توقيعات طوبولوجية لكل من الفضاء المدخل والفضاء الكامن لاستنتاج مصطلح خسارة طوبولوجي. تحت افتراضات نظرية ضعيفة، نقوم ببناء هذه الخسارة بطريقة قابلة للتفرقة بحيث يتعلم الترميز حفظ معلومات الاتصال متعددة الأبعاد. نوضح أن نهجنا له أساس نظري قوي وأنه يظهر تمثيلات كامنة مفضلة على فضاء مناخي صناعي وعلى مجموعات بيانات صور حقيقية، مع الحفاظ على أخطاء إعادة بناء منخفضة.