شبكات الرسم البياني القوية بدليل

في الآونة الأخيرة، تم استخدام اختبار تكافؤ الرسوم البيانية لويسلر-ليهمان (WL) لقياس قوة التعبير للشبكات العصبية الرسومية (GNN). وقد أظهرت الدراسات أن الشبكات العصبية الرسومية الشائعة التي تعتمد على نقل الرسائل لا يمكنها التمييز بين الرسوم البيانية التي لا يمكن التمييز بينها من خلال اختبار 1-WL (موريس وآخرون، 2018؛ شو وآخرون، 2019). للأسف، هناك العديد من الحالات البسيطة للرسوم البيانية التي لا يمكن التمييز بينها باستخدام اختبار 1-WL.في إطار البحث عن نماذج تعلم الرسوم البيانية الأكثر تعبيراً، نعتمد على الشبكات العصبية الرسومية المتجانسة والمتكافئة من الدرجة k الحديثة (مارون وآخرون، 2019أ، ب) ونقدم نتائجين:أولاً، نوضح أن هذه الشبكات من الدرجة k يمكنها التمييز بين الرسوم البيانية غير المتكافئة بنفس جودة اختبارات k-WL، والتي ثبت أنها أقوى من اختبار 1-WL عند k>2. هذا يجعل هذه النماذج أقوى بشكل صارم من نماذج نقل الرسائل. ومع ذلك، فإن زيادة قوة التعبير لهذه النماذج يترتب عليها تكلفة حسابية مرتبطة بمعالجة الأنسجة ذات المرتبة العالية.ثانياً، وبالهدف من بناء نموذج مثبت قوته وأبسط وأكثر قابلية للتوسع، نوضح أن شبكة من الدرجة الثانية مخفضة تحتوي فقط على مؤثر الهوية المُقَيَّد بالمضاعفات، معززة بعملية تربيعية واحدة (ضرب المصفوفات)، لديها قوة تعبير مثبتة لاختبار 3-WL. بعبارة أخرى، نقترح نموذجاً بسيطاً يتبادل تطبيقات متعددة الطبقات للمعالجات العصبية التقليدية (MLP) على البُعد الخاص بالخصائص وضرب المصفوفات. نتحقق من صحة هذا النموذج بتقديم أفضل النتائج الحالية في مهمات تصنيف وتقدير الرسوم البيانية الشهيرة. حسب علمنا，则这是第一个具有保证的3-WL表达能力的实际不变/等变模型，严格强于消息传递模型。请注意，最后一句中的“则这是第一个具有保证的3-WL表达能力的实际不变/等变模型，严格强于消息传递模型。”在阿拉伯语中应为：حسب علمنا، هذا هو أول نموذج عملي متجانس/متكافئ يتمتع بقوة تعبير مضمونة لاختبار 3-WL وأقوى بشكل صارم من نماذج نقل الرسائل.