نقدم نموذج الترميز التلقائي للمعادلات التفاضلية العادية من الدرجة الثانية (ODE$^2$2VAE)، وهو نموذج معادلات تفاضلية عادية ضمنية من الدرجة الثانية لمجموعة بيانات متسلسلة ذات أبعاد عالية. بفضل التطورات في النماذج المولدة العميقة، يمكن لنموذج ODE$^2$2VAE أن يتعلم تمثيل المسارات ذات الأبعاد العالية وينFERر الديناميكيات الكامنة المستمرة الزمن بشكل تعسفي ومعقد. يقوم نموذجنا بتقسيم الفضاء الكامن صراحة إلى مكونات الزخم والموقع ويحل نظام المعادلات التفاضلية العادية من الدرجة الثانية، وهذا يختلف عن نماذج سلاسل زمنية قائمة على الشبكات العصبية المتكررة (RNN) وتقنيات ODE الصندوق الأسود التي اقترحها مؤخرًا. لمعالجة عدم اليقين، نقترح ديناميكيات كامنة احتمالية معараметرة بواسطة الشبكات العصبية البيزانية العميقة. نوضح نهجنا على مجموعات بيانات لتسجيل الحركة وتدوير الصور والكرات المرتدة. حققنا أداءً رائدًا في مهمتي التنبؤ بالحركة على المدى الطويل وإكمال البيانات المفقودة.