في نمذجة التوليد، ظهرت المسافة وايسيرشتاين (WD) كمعيار مفيد لقياس الاختلاف بين توزيعات البيانات المولدة والبيانات الحقيقية. ومع ذلك، فإن تقريب المسافة وايسيرشتاين لتوزيعات ذات أبعاد عالية يمثل تحديًا. بخلاف ذلك، تقوم المسافة وايسيرشتاين المقطعة (SWD) بتقسيم توزيعات الأبعاد العالية إلى توزيعاتها الهامشية ذات البعد الواحد المتعددة، وبالتالي فهي أسهل في التقريب.في هذا البحث، نقدم تقريبات جديدة للمسافة وايسيرشتاين الأولية والمزدوجة المقطعة. بدلاً من استخدام عدد كبير من الإسقاطات العشوائية، كما هو الحال في طرق التقريب التقليدية للمسافة وايسيرشتاين المقطعة، نقترح تقريب المسافات وايسيرشتاين المقطعة باستخدام عدد صغير من الإسقاطات المتعامدة المعتمدة على المعلمات بطريقة تعلم عميقة شاملة.كتطبيقات ملموسة لتقريباتنا للمسافة وايسيرشتاين المقطعة، نصمم نوعين من الكتل القابلة للمفاضلة للمسافة وايسيرشتاين المقطعة لتسليح الإطارات التوليدية الحديثة---الماكينة الذاتية المشفرة (AE) وشبكات التوليد التنافسية (GAN).في التجارب، لا نظهر فقط تفوق النماذج التوليدية المقترحة على مقاييس التركيب الصور القياسية فحسب، بل نثبت أيضًا الأداء الرائد في إنشاء الصور والفيديوهات ذات الدقة العالية بطريقة غير مراقبة على مهام معقدة.