شبكات التعلم العميق المتكافئة للقياس والـCNN الهرمية الخماسية

مبدأ التكافؤ مع تحويلات التناظر يتيح نهجًا مبنيًا على أساس نظري في تصميم هندسة الشبكات العصبية. أظهرت الشبكات التكافؤية أداءً ممتازًا وكفاءة بيانات عالية في مشاكل الرؤية والتصوير الطبي التي تتميز بوجود تناظرات. هنا، نوضح كيف يمكن توسيع هذا المبدأ ليشمل تحويلات العيار المحلية (local gauge transformations). هذا يمكّن من تطوير فئة جد متعمقة من شبكات النيورونات المتكررة على الأغشية (manifolds) والتي تعتمد فقط على الهندسة الداخلية، وتشمل العديد من الأساليب الشائعة في التعلم العميق التكافؤي والهندسي. قمنا بتنفيذ شبكات النيورونات المتكررة ذات التكافؤ العياري للإشارات المعرفة على سطح الإيكوساهيدرون، وهو ما يوفر تقريبًا معقولًا للكرة. عن طريق اختيار العمل مع هذا الغشاء المنتظم جدًا، تمكنا من تنفيذ التلافيف التكافؤية للعوارض باستخدام دعوة واحدة لـ conv2d، مما يجعلها بديلًا قابلًا للتكييف والتطبيق العملي للغاية عن شبكات الكرة. باستخدام هذه الطريقة، أظهرنا تحسينات كبيرة على الطرق السابقة في مهمة تقسيم الصور الكروية الشاملة وأنماط المناخ العالمية.