شبكة شكلية: إلى أي مدى يمكننا التقدم مع الخلايا العصبية الشكلية؟

العصبونات الشكلية، أي المشغلات الشكلية مثل التوسيع والانكماش مع عناصر بنائية قابلة للتعلم، قد أثارت اهتمام الباحثين لفترة طويلة بسبب القوة التي تجلبها هذه المشغلات رغم بساطتها. تعتبر هذه المشغلات أدوات غير خطية قوية، ولكن تحديد سلسلة من العمليات وعناصرها البنائية لمشكلة معينة هو مهمة غير بسيطة. لذلك، ركزت الأعمال الحالية بشكل أساسي على هذا الجزء من المشكلة دون الخوض في إمكاناتها كمشغلات عامة. حاول بعض الأعمال استخدام العصبونات الشكلية كجزء من شبكات التصنيف (والتنبؤ) عندما يكون المدخل متجهًا خاصًا بالسمات. ومع ذلك، تركز هذه الطرق بشكل أساسي على مشكلة محددة دون الدخول في تحليل نظري عام. في هذا العمل، قمنا بتحليل نظري للعصبونات الشكلية وأظهرنا أنها أكثر قوة مما كان متوقع سابقًا. يمثل الكتلة الشكلية المقترحة لدينا، والتي تحتوي على توسيع وانكماش يتبعهما تركيب خطي لهما، مجموع دوال المفصل (Hinge Functions). تشير الأعمال الحالية إلى أن دوال المفصل تؤدي بشكل جيد في مشاكل التصنيف والتنبؤ. يمكن حتى لكتلتين شكيتين تقريب أي دالة مستمرة. ومع ذلك، لتسهيل التحليل النظري الذي قمنا به في هذا البحث، قيدنا أنفسنا بالنسخة одномерная (1D) من المشغلات، حيث تعمل العنصر البنائي على المدخل بأكمله. تشير التقييمات التجريبية أيضًا إلى فعالية الشبكات التي تم بناؤها باستخدام العصبونات الشكلية مقارنة بالشبكات العصبية ذات الهيكل المماثل.请注意，"одномерная" 是俄语中的 "一维"，在阿拉伯语中应为 "واحد البعد" 或 "أحادي البعد"。因此，正确的翻译应该是：ومع ذلك، لتسهيل التحليل النظري الذي قمنا به في هذا البحث، قيدنا أنفسنا بالنسخة أحادية البعد (1D) من المشغلات، حيث تعمل العنصر البنائي على المدخل بأكمله.