التجميع العميق: حول العلاقة بين النماذج التمييزية و K-means

في سياق الدراسات الحديثة حول التجميع العميق، تهيمن النماذج التمييزية على الأدبيات وتبلغ أفضل الأداءات التنافسية. تقوم هذه النماذج بتعلم تصنيف عصبي عميق تمييزي حيث تكون العلامات مخفية. عادةً ما يستخدمون احتمالات الانحدار اللوجستي المتعدد والتنظيم المعلمي، وهو أمر شائع جدًا في التعلم الإشرافي. يُعترف عموماً بأن وظائف الهدف التمييزية (مثل تلك المستندة إلى المعلومات المتبادلة أو الاختلاف KL) أكثر مرونة من النماذج الجينيراتيفية (مثل K-means) من حيث أنها تفترض قليلًا عن توزيعات البيانات، وعادةً ما تحقق نتائج تعلم عميق غير إشرافي أفضل بكثير. على السطح، قد يبدو أن العديد من النماذج التمييزية الحديثة غير مرتبطة بـ K-means. يظهر هذا البحث أن هذه النماذج، في الواقع، مكافئة لـ K-means تحت ظروف خفيفة وأ modele احتمالية مشتركة وتنظيم معلمي. نثبت أنه بالنسبة لاحتمالات الانحدار اللوجستي الأكثر استخدامًا، فإن تعظيم المعلومات المتبادلة المنظمة بالـ $L_2$ عبر طريقة الاتجاه البديل التقريبية (ADM) يعادل خسارة K-means ناعمة ومنظمة. لا يقتصر تحليلنا النظري على ربط عدة نماذج تمييزية حديثة رائدة مباشرة بـ K-means فحسب، بل يؤدي أيضًا إلى خوارزمية جديدة للـ K-means العميق الناعم والمنظم، والتي تحقق أداءً تنافسيًا على عدة مقاييس تجميع الصور.请注意，为了保持专业性和准确性，我保留了某些数学符号（如$L_2$）和术语（如“ADM”），并在必要时添加了英文注释。