نموذج تولي واعد يربط النقاط من توزيع بسيط إلى توزيع معقد عبر شبكة عصبية قابلة للعكس. يتطلب التدريب القائم على الاحتمالية تقييد هياكل هذه النماذج لتمكين حساب رخيص لمحددات المصفوفة الجاكوبية (Jacobian). بدلاً من ذلك، يمكن استخدام أثر المصفوفة الجاكوبية (Jacobian trace) إذا كانت التحويلة محددة بواسطة معادلة تفاضلية اعتيادية. في هذا البحث، نستخدم تقدير أثر هوتشينسون (Hutchinson's trace estimator) لإعطاء تقدير قابل للتوسع وخالي من التحيز لكثافة اللوغاريتم. النتيجة هي نموذج تولي مستمر زمنياً وقابل للعكس مع تقدير خالٍ من التحيز لكثافة الاحتمال وأخذ عينة بمرور واحد، بينما يسمح باستخدام هياكل شبكات عصبية غير مقيدة. نوضح نهجنا في تقدير الكثافة ذات الأبعاد العالية، وإنشاء الصور، والاستدلال المتغير، حيث حققنا أفضل النتائج بين طرق الاحتمالية الدقيقة ذات التحليل الفعّال للعينات.