يهدف هذا البحث إلى دراسة مفهوم تعلم تمثيلات المستخدم والعنصر في الفضاء غير الإقليدي. وبشكل خاص، ندرس العلاقة بين تعلم المقاييس في الفضاء الزائدي وتصفية البيانات التشاركية من خلال استكشاف فضاءات المتجهات الدوارة الموبية (Mobius gyrovector spaces)، حيث يمكن استخدام صيغة هذه الفضاءات لتوسيع نطاق العمليات المتجهية الإقليدية الأكثر شيوعًا. بشكل عام، يسعى هذا العمل إلى جسر الهوة بين الهندسة الإقليدية والزائدية في أنظمة التوصية من خلال اتباع نهج تعلم المقاييس. نقترح نموذج HyperML (Hyperbolic Metric Learning)، وهو نموذج بسيط من الناحية المفاهيمية ولكنه فعال للغاية لتعزيز الأداء. من خلال سلسلة من التجارب الواسعة، نظهر أن النموذج المقترح HyperML ليس فقط يتفوق على نماذجه الإقليدية المماثلة، بل يحقق أيضًا أداءً رائدًا على عدة مجموعات بيانات مرجعية، مما يثبت فعالية التوصيات الشخصية في الهندسة الزائدية.