أهرامات الاستدلال الزائدي لتعلم التضمينات الهرمية

تعلم تمثيلات الرسوم البيانية من خلال التضمينات ذات الأبعاد المنخفضة التي تحتفظ بالخصائص الشبكية ذات الصلة هو فئة مهمة من المشكلات في تعلم الآلة. نقدم هنا طريقة جديدة لتمثيل الرسوم البيانية الموجهة غير الدائرية. وفقًا للبحوث السابقة، ندعو أولاً إلى استخدام الفضاءات الزائدة التي تُظهر قدرتها على نمذجة الهياكل الشجرية بشكل أفضل من الهندسة الإقليدية. ثانيًا، نعتبر العلاقات الهرمية كترتيبات جزئية معرفة باستخدام عائلة من المخاريط المحدبة الجيوديسية المتداخلة. نثبت أن هذه المخاريط الاستدلالية تقبل شكلًا مثاليًا له صيغة مغلقة في كل من الفضاءات الإقليدية والزائدة، وأنها تعين بشكل طبيعي عملية تعلم التضمين. تظهر التجارب تحسينات كبيرة لطريقتنا مقارنة بالأسس القوية الحديثة، سواءً من حيث القدرة التمثيلية أو التعميم.