نقدم إطارًا قابلاً للتفاضل وقابلًا للتدريب من النهاية إلى النهاية لحل مشاكل المجموعات على مستوى البكسل، مثل تقسيم الأجزاء، يتكون من مكونين جديدين. أولاً، نقوم بتقدير البكسلات في فضاء تضمين فوق كروي بحيث تكون البكسلات المنتمية لنفس المجموعة ذات تشابه جيب التمام عالي بينما تكون البكسلات المنتمية لمجموعات مختلفة ذات تشابه أقل من هامش محدد. نحلل اختيار بعد الفضاء التضمين والهامش، ونربطهما بالنتائج النظرية حول مشكلة توزيع النقاط بشكل موحد على السطح الكروي. ثانيًا، لتصنيف الحالات، نستخدم نوعًا من خوارزمية التجميع باستخدام الانزياح المتوسط (mean-shift clustering)، والتي تم تنفيذها كشبكة عصبية متكررة معاملة بعرض النواة. يتميز هذا الوحدة المتكررة للتجميع بأنها قابلة للتفاضل وتتمتع بديناميكيات متכנסת وتفسير احتمالي. يسمح العود الخلفي للخسارة المرتكزة على المجموعات عبر هذا الوحدة بالتركيز فقط على تصحيح أخطاء التضمين التي لن تُحل خلال التجميع اللاحق. بينما يكون الإطار المقترح بسيطًا بمفهومه غنيًا بالنظريات، فإنه أيضًا فعال عمليًا وكفاءته الحسابية عالية. نوضح التحسينات الكبيرة التي حققناها على تقسيم الأجزاء الأكثر تقدمًا لتوليد مقترحات الأشياء، بالإضافة إلى إظهار فوائد خسارة التجميع للمهام التقسيمية مثل اكتشاف الحدود والتقسيم الدلالي.