تحليل البيانات التبولوجي هو مفهوم رياضي ناشئ يستخدم لوصف الأشكال في بيانات متعددة المقياس. في هذا المجال، يتم استخدام الرسوم البيانية الثابتة على نطاق واسع كوصف للبيانات الإدخالية، ويمكنها تمييز الخصائص التبولوجية القوية والضوضائية. اليوم، هناك رغبة كبيرة في تطوير إطار إحصائي على الرسوم البيانية الثابتة للتعامل مع البيانات العملية. يقترح هذا البحث طريقة نواة على الرسوم البيانية الثابتة. المساهمة النظرية لطريقتنا هي أن النواة المقترحة تسمح بتحكم تأثير الثباتية، وإذا لزم الأمر، يمكن خصم الخصائص التبولوجية الضوضائية في تحليل البيانات. بالإضافة إلى ذلك، توفر الطريقة تقنية تقريب سريعة. تم تطبيق هذه الطريقة على عدة مشاكل، بما في ذلك البيانات العملية في الفيزياء، وأظهرت النتائج مزايا مقارنة بالطرق الحالية الأخرى المستخدمة على الرسوم البيانية الثابتة.