تُعدّ الدراسات السابقة التي تتناول التعلم العميق على مجموعات النقاط قليلة جدًا. يُعدّ PointNet، الذي طوّرته فريق قي وآخرون، رائدًا في هذا المجال. ومع ذلك، فإن PointNet، بتصميمه، لا يُعَبّر عن الهياكل المحلية الناتجة عن الفضاء القياسي الذي تقع فيه النقاط، مما يحدّ من قدرته على التعرف على الأنماط الدقيقة والتوسّع في الأداء أمام المشاهد المعقدة. في هذه الدراسة، نقدّم شبكة عصبية هرمية تقوم بتطبيق PointNet بشكل تكراري على تقسيم متداخل لمجموعة النقاط المدخلة. وباستغلال المسافات في الفضاء القياسي، تتمكن شبكتنا من تعلّم ميزات محلية بمقاييس سياقية متزايدة. وبالإضافة إلى ذلك، لاحظنا أن مجموعات النقاط غالبًا ما تُستخلص بكثافات متغيرة، ما يؤدي إلى انخفاض كبير في أداء الشبكات التي تم تدريبها على كثافات متجانسة، لذا نقترح طبقات جديدة لتعلم المجموعات تُعدّل تلقائيًا دمج الميزات من مقياسين أو أكثر. تُظهر التجارب أن شبكتنا، التي تُسمّى PointNet++، قادرة على تعلّم ميزات متعددة الطبقات لـ"مجموعات النقاط" بكفاءة وثبات. وبخاصة، تم تحقيق نتائج أفضل بشكل ملحوظ من أحدث التقنيات على معايير صعبة تتعلق بسحابات النقاط الثلاثية الأبعاد.