SyncSpecCNN: شبكات نيورونية متزامنة الطيفية لتقسيم الأشكال ثلاثية الأبعاد

في هذا البحث، ندرس مشكلة التسمية الدلالية للنماذج ثلاثية الأبعاد التي يتم تمثيلها كرسومات أشكال. يتم اتخاذ وجهة نظر وظيفية لتمثيل المعلومات المحلية على الرسومات، بحيث تكون التسميات مثل تقسيم الأجزاء أو النقاط الرئيسية مجرد دوال رأسية مؤشرة بـ 0-1. بالمقارنة مع الصور التي هي شبكات ثنائية الأبعاد، فإن رسومات الأشكال هي هياكل بيانات غير منتظمة وغير متماثلة. لتمكين التنبؤ بالدوال الرأسية عليها بواسطة الشبكات العصبية التلافيفية، نتجه إلى طريقة CNN الطيفية التي تتيح مشاركة الأوزان من خلال توضيح النواة في المجال الطيفي الذي يغطيه قواعد القيم الذاتية لمصفوفة لاپلاس للرسم البياني. تحت هذا الإعداد، تعمل شبكتنا المسماة SyncSpecCNN على التغلب على تحديين أساسيين: كيف يمكن مشاركة المعاملات وإجراء تحليل متعدد المقياس في أجزاء مختلفة من الرسم البياني لنموذج واحد، وكيف يمكن مشاركة المعلومات بين الأشكال ذات الصلة ولكن المختلفة التي قد يتم تمثيلها برسم بياني مختلف تمامًا. لتحقيق هذه الأهداف، نقدم توضيحًا طيفيًا للنواة التلافيفية الموسعة وشبكة تحويل طيفية (Spectral Transformer Network). تجريبيًا، قمنا باختبار SyncSpecCNN في مجموعة متنوعة من المهام، بما في ذلك تقسيم أجزاء الأشكال ثلاثية الأبعاد والتنبؤ بالنقاط الرئيسية ثلاثية الأبعاد. لقد حققت أفضل أداء على جميع مجموعات البيانات المرجعية.