Go-ICP: حل عالمي مثالي لتسجيل مجموعة النقاط في ثلاثية الأبعاد (3D ICP)

خوارزمية النقطة الأقرب التكرارية (Iterative Closest Point - ICP) هي واحدة من أكثر الطرق شيوعًا لتسجيل مجموعات النقاط. ومع ذلك، نظرًا لأنها تعتمد على التحسين التكراري المحلي، فإن ICP معروفة بحالتها القابلة للوقوع في الحدود الدنيا المحلية. يعتمد أداؤها بشكل حاسم على جودة المبادرة الأولية، ويُضمن فقط الحل الأمثل محليًا. يقدم هذا البحث أول خوارزمية أمثلة عالميًا، تُسمى Go-ICP، لتسجيل مجموعتين ثلاثيتين البعد تحت مقياس الخطأ L2 المعرّف في ICP. تعتمد طريقة Go-ICP على نظام الفروع والحدود (Branch-and-Bound - BnB) الذي يبحث في المساحة الحركية الكاملة الثلاثية الأبعاد SE(3). من خلال استغلال البنية الخاصة الهندسية لـ SE(3)، نشتق حدودًا عليا وسفلى جديدة لدالة خطأ التسجيل. يتم دمج ICP المحلية في نظام BnB، مما يسرع الطريقة الجديدة مع ضمان الأمثلية العالمية. كما نناقش التوسعات التي تعالج مشكلة صلابة البيانات الخارجية (outlier robustness). تظهر التقييمات أن الطريقة المقترحة قادرة على إنتاج نتائج تسجيل موثوقة بغض النظر عن المبادرة الأولية. يمكن تطبيق Go-ICP في السيناريوهات التي يكون فيها الحل الأمثل مرغوبًا أو حيث لا تكون المبادرة الجيدة متاحة دائمًا.