تعلم القاموس لتحليل عوامل المصفوفات الضخمة

التحليل العددي للمصفوفات النادرة هو أداة شائعة للحصول على تفكيكات بيانات قابلة للتفسير، والتي تكون فعّالة أيضًا في إكمال البيانات أو تنقيتها من الضوضاء. وقد تم التعامل مع قابليته للتطبيق على مجموعات بيانات كبيرة باستخدام الطرق عبر الإنترنت والطرق العشوائية، التي تقلل من التعقيد في أحد أبعاد المصفوفة ولكن ليس في كلا البعدَين. وفي هذا البحث، نعالج المصفوفات الكبيرة جدًا في كلا البعدَين. نقترح طريقة تحليل جديدة تتكيف بسلاسة مع مجموعات بيانات بحجم التيرابايت، والتي لم يكن يمكن معالجتها بواسطة الخوارزميات السابقة في وقت معقول. ونثبت كفاءة نهجنا على بيانات الرنين المغناطيسي الوظيفي (fMRI) الضخمة، وعلى مشكلات إكمال المصفوفة لأنظمة التوصية، حيث نحصل على تسريعات كبيرة مقارنة بالطرق الحديثة لانخفاض الإحداثيات.